打瘦脸针第一天不小心喝了酒可能会产生一定的影响。打瘦脸针主要是对脸部注射A型肉毒毒素，酒中含有酒精，在打完瘦脸针后喝酒可能会导致酒精和A型肉毒毒素产生反应，从而影响瘦脸针的效果，也可能引发恶心呕吐、嗜睡等症状。