过敏性鼻炎是一种常见的呼吸道疾病，主要表现为鼻黏膜对某些过敏原的过度反应。这种过度反应不仅会引起鼻腔内部的症状，有时也会导致鼻子外部皮肤出现瘙痒。

过敏性鼻炎的典型症状包括鼻塞、流涕、打喷嚏等，这些症状通常与过敏原如花粉、尘螨等接触后迅速出现。在这些症状中，鼻子皮肤痒虽然不如鼻塞、流涕等常见，但仍然是一个可能出现的症状。

鼻子皮肤痒的原因可能与过敏反应引起的局部炎症有关。当过敏原与鼻黏膜接触后，会引发一系列的免疫反应，包括炎症介质的释放。这些介质可能导致皮肤敏感，进而产生瘙痒感。

针对过敏性鼻炎引起的鼻子皮肤痒，可以采取多种治疗措施：

1、避免过敏原：这是最根本的措施，通过减少与过敏原的接触来降低过敏反应。

2、使用抗组胺药物：如西替利嗪、氯雷他定等，可以有效缓解过敏反应。

3、应用局部抗炎药物：如布地奈德鼻喷雾剂，能减轻鼻腔及周围组织的炎症反应。

4、保持皮肤清洁：定期清洁鼻子皮肤，减少过敏原和污染物的附着。

5、使用保湿霜：保持皮肤湿润有助于减轻瘙痒。

综上所述，过敏性鼻炎确实可能导致鼻子皮肤痒，但通过合理的治疗和日常护理，这一症状是可以得到有效缓解的。