乙肝表面抗体和核心抗体阳性，一般来说，并不意味着具有传染性。这种情况通常出现在两种情境下：一是接种乙肝疫苗后的正常免疫反应；二是曾经感染过乙肝病毒，但现已康复并产生了免疫力。

乙肝表面抗体是一种保护性抗体，它的存在表明人体对乙肝病毒具有抵抗能力。当乙肝表面抗体阳性时，通常意味着个体已经通过疫苗接种或自然感染获得了免疫保护，因此不会将病毒传染给他人。

核心抗体阳性则表明曾经或正在感染乙肝病毒，然而，核心抗体本身并不直接反映病毒的传染性。在多数情况下，核心抗体阳性伴随着表面抗体的阳性，意味着感染已经得到控制，病毒不再活跃复制，因此传染性极低或不存在。

在药物治疗方面，对于乙肝患者医生可能会根据具体情况推荐使用抗病毒药物，如恩替卡韦、替诺福韦等，以及保肝药物如甘草酸制剂、水飞蓟制剂等。但需注意，药物的选择和用量应严格遵循医嘱，不可自行随意使用。

总的来说，乙肝表面抗体和核心抗体阳性并不直接等同于具有传染性。患者在了解自身情况后应保持积极的生活态度，定期复查，并遵医嘱进行必要的治疗。