脸部下方出现可滑动的硬疙瘩，并伴有疼痛，可能的原因有多种，包括皮脂腺囊肿、淋巴结炎以及皮肤纤维瘤等。

皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞而形成的囊肿，多因面部清洁不足或油腻食物摄入过多而诱发。它通常表现为皮下圆形肿块，可活动，有时伴有疼痛。治疗时，可根据情况选择手术切除或药物治疗。

淋巴结炎也是导致脸颊下方出现硬疙瘩的原因之一。淋巴结是身体的免疫器官，当面部或颈部发生感染时，附近的淋巴结可能会肿大并变得可触及。这种情况下，通常需要遵医嘱使用阿莫西林、左氧氟沙星等抗生素进行治疗，以消除感染。

皮肤纤维瘤也可能导致面部出现硬疙瘩。这是一种以皮肤出现坚硬结节为主要表现的良性疾病，由皮下成纤维细胞或组织细胞异常增生形成。治疗时，可遵医嘱选择微创手术切除。

除了上述原因，还有其他可能导致脸部下方出现硬疙瘩的情况。因此，一旦发现此类症状，建议及时就医，由专业医生进行详细的检查和诊断。在治疗过程中，患者应保持面部清洁，避免过度挤压或触摸硬疙瘩，以免引起感染扩散。同时，保持良好的饮食习惯，减少油腻食物的摄入，也有助于预防相关疾病的发生。