左边乳房靠近胸口处疼痛，可能的原因有多种，主要包括乳腺增生、软组织损伤和肋软骨炎等。

乳腺增生是一种常见的乳房疾病，它可能导致乳房局部出现疼痛感。乳腺增生的治疗通常包括调整生活习惯，如保持心情舒畅、避免用力挤压乳房等。在疼痛较为严重的情况下，医生可能会推荐使用红金消结胶囊、乳疾灵胶囊等药物来缓解症状。

软组织损伤也是导致乳房附近疼痛的一个常见原因。这种损伤通常是由于局部受到撞击或挤压引起的。对于这种情况，保证充足的休息和局部热敷是有效的缓解方式。同时，活血止痛胶囊、云南白药胶囊等药物也可以在医生的指导下使用，以帮助恢复。

肋软骨炎也可能引发乳房靠近胸口处的疼痛。这种疾病往往与长期劳累或风湿病有关，它会导致肋软骨出现无菌性炎症。治疗肋软骨炎时，医生可能会考虑使用消炎止痛药物，如对乙酰氨基酚片、双氯芬酸钠缓释胶囊等。

在出现乳房附近疼痛时，建议及时就医，以便准确诊断并针对性治疗。