吃皮蛋时，若感到嘴巴有灼伤感，可能是由于皮蛋中残留的碱性物质、过敏反应或皮蛋变质等多种原因所致。遇到此类情况，可采取以下措施进行处理：

应立即停止食用皮蛋，并用生理盐水或清水漱口，以清理口腔内残留的刺激性物质，防止进一步损伤。漱口时，注意控制水温，避免使用过热的水，以免加剧灼伤。

可通过饮食调理来缓解症状，如饮用冷牛奶，牛奶中的蛋白质能与碱性物质结合，形成一层保护膜，减轻口腔黏膜的刺激。同时，可选择清淡、软烂的食物，如米粥、面条等，避免食用辛辣、过硬或过烫的食物。

在药物治疗方面，可遵医嘱使用具有消炎、止痛、促进黏膜修复作用的外用药物，如康复新液、金喉健喷雾剂等。此外，复方冬凌草含片、西瓜霜含片等口服药物也可用于缓解口腔不适。需要注意，任何药物都应在医生指导下使用，避免不当用药。

除了上述措施，适当的冰敷也有助于缓解疼痛。可将冰块包裹在布巾中，对灼伤部位进行间断性冰敷。

总之，吃皮蛋导致嘴巴灼伤时，应通过漱口、饮食调理、药物治疗等方式综合处理。若症状持续不减或加重，应及时就医，寻求专业医生的帮助。同时，日常食用皮蛋时，应注意选择新鲜无变质的皮蛋，并清洗干净后再食用，以降低不良反应的风险。