手大拇指甲沟炎是一种常见的炎症，通常由于细菌感染导致，会引起局部红肿、疼痛等症状。在出现这种情况时，我们可以尝试以下自我处理方法：

保持局部清洁是至关重要的。定期用温水清洗患处，并确保手部干燥，以减少细菌滋生的机会。

局部消毒也是必不可少的步骤。可以使用碘伏或医用酒精对患处进行擦拭，这有助于杀灭细菌并控制感染。但请注意，避免使用刺激性过强的消毒剂，以免加重炎症。

在药物选择方面，可以考虑使用外用抗生素软膏，如夫西地酸乳膏、红霉素软膏等，它们能有效抑制细菌生长，帮助控制炎症。同时，对于疼痛较为明显的患者，可以适量使用非处方药如布洛芬等缓解疼痛，但需注意药品的使用说明和剂量。

除了上述处理方法，预防总是优于治疗。因此，我们应避免手部过度沾水，特别是脏水，以防进一步感染。同时，剪指甲时要避免剪得过短，以免引起嵌甲，这也是甲沟炎的一个常见诱因。

虽然自我处理可以在一定程度上缓解症状，但如果炎症持续不减或者症状加重，如出现脓液、剧烈疼痛等，应立即就医。专业的医生会根据病情给出更精确的治疗方案，可能包括口服药物、切开引流甚至拔甲手术等。