癌胚抗原5.97μg/L是否严重需要根据具体情况判断，如果是非疾病因素或者良性疾病导致的，通常不严重，如果是恶性肿瘤引起的，通常比较严重。

癌胚抗原是一种人类胚胎抗原特性的酸性糖蛋白，可以作为细胞膜结构蛋白存在于癌细胞的表面，是一种常见的肿瘤标志物，正常情况下癌胚抗原的数值为0μg/L~5μg/L，癌胚抗原为5.97μg/L已经超出了正常范围，属于异常状态。癌胚抗原指标偏高，可能是因为长期吸烟造成的，也有可能是胰腺炎、硬化性胆管炎、支气管炎等良性疾病引起的，经过积极治疗后是可以得到治愈的，所以不严重。

除此以外，癌胚抗原为5.97μg/L还有可能是胃癌、结肠癌、肺癌、乳腺癌等恶性肿瘤造成的，不仅会影响个人的身体健康，还有可能会危及到生命安全，所以情况是比较严重的。如果身体出现不适的症状，建议及时前往医院就诊。