扁桃体肿大、咳嗽厉害可能是细菌感染、病毒感染、过敏等因素导致的，可以通过一般治疗、口服药物、静脉滴注药物等方法进行缓解，但是要在医生的指导下使用药物。

1、细菌感染：

当扁桃体受到细菌感染之后会发生炎症反应，炎症刺激会导致扁桃体充血、水肿，患者通常会有咽喉疼痛、咳嗽、吞咽困难等症状。如果患者的症状比较轻，可以通过多喝温开水来促进身体的血液循环，有利于毒素的排泄。

2、病毒感染：

扁桃体肿大、咳嗽厉害可能是病毒感染导致的，因为病毒侵入人体之后可诱发扁桃体发炎。可以在医生的指导下使用利巴韦林胶囊、阿昔洛韦咀嚼片、盐酸伐昔洛韦胶囊等药物进行治疗。

3、过敏：

当机体接触过敏原之后容易产生相应的抗体，可能会导致扁桃体水肿、咽部疼痛等症状，可以在医生的指导下使用布地奈德气雾剂、地塞米松注射液、氢化可的松注射液等药物进行治疗。

除了以上原因以外，也可能是扁桃体恶性肿瘤等因素引起的。在患病期间，患者应该多喝温开水，有利于体内毒素的排泄，促进疾病恢复。