当牙齿碎了一半却未完全脱落时，患者应及时寻求专业牙医的帮助。根据不同的情况，牙医会制定相应的治疗方案。一般来说，这种情况的处理方法可以分为以下几种：

如果牙碎了一半，但牙髓并未暴露，牙神经状态良好，那么可以考虑进行补牙治疗。牙医会清除牙齿的碎片和腐质，然后使用适当的填充材料，如树脂，来恢复牙齿的形状和功能。

若牙齿碎裂已导致牙髓发炎或引起根尖周炎，那么就需要进行根管治疗。在这一过程中，牙医会清除感染的牙髓组织，消毒并填充根管，最后再对牙齿进行烤瓷牙修复术，以保护剩余的牙齿结构并恢复其外观。

如果牙齿损坏的位置已经达到牙龈下方2mm以下，那么这颗牙齿可能需要被拔除。在拔牙后的3个月，患者可以选择进行烤瓷牙、种植牙或活动义齿的修复，以弥补缺失的牙齿。

在处理牙齿碎裂问题时，患者应保持口腔卫生，避免用受损的牙齿咀嚼硬物，以减少疼痛和进一步损伤的风险。同时，定期的牙科检查和及时的治疗是维护口腔健康的关键。

在用药或就医前，请务必咨询专业医生，根据具体情况制定合适的治疗方案。牙齿的健康关乎我们的日常生活质量，因此，面对牙齿问题时，我们应积极就医，寻求专业帮助。