睡醒眼睛充血可能有多种原因，以下是一些常见的原因及相应的处理方法：

1、睡眠不足或质量差：长期熬夜或睡眠质量不佳可能导致眼睛充血。保证充足的睡眠时间和良好的睡眠质量，避免熬夜，症状会逐渐缓解。

2、结膜炎：细菌、病毒或过敏原刺激引起的结膜炎症，可能导致眼睛充血。治疗方法包括使用抗生素眼药水、抗病毒眼药水或抗过敏眼药水，具体用药需遵医嘱。

3、干眼症：泪液分泌不足或蒸发过快导致的干眼症，也可能引起眼睛充血。使用人工泪液或热敷按摩等方法可缓解症状。

4、眼部外伤：睡醒后眼睛受到外力撞击或摩擦，可能导致眼睛充血。避免揉眼，若症状持续或加重，应及时就医。

5、高血压：高血压可能导致眼底血管破裂，引起眼睛充血。控制血压在正常范围内，定期监测血压，必要时遵医嘱服用降压药。

总之，睡醒眼睛充血的原因有很多，需根据具体情况进行针对性治疗。