五个月大的宝宝眼睛流泪并伴随黄色眼屎，可能是由结膜炎、泪囊炎或异物刺激等多种原因引起的。面对这种情况，家长应谨慎处理，确保宝宝的眼部健康。

结膜炎是导致宝宝眼睛流泪和黄色眼屎的常见原因之一。结膜炎通常由细菌感染引发，表现为眼睛发红、充血，并伴有眼睑分泌物增多。在治疗时，可以遵医嘱使用妥布霉素滴眼液或盐酸左氧氟沙星滴眼液，以帮助缓解炎症。

泪囊炎也可能引起类似症状。宝宝会出现泪囊区充血、肿胀和疼痛，伴随脓性分泌物增多。治疗时可选择妥布霉素地塞米松滴眼液或氧氟沙星滴眼液等药物。

如果宝宝的眼睛受到灰尘、花粉等异物刺激，也可能导致流泪。这时，家长应仔细检查宝宝眼睛，轻柔地取出异物。

除了上述原因，宝宝上火也可能导致眼分泌物增多。在这种情况下，家长应给宝宝多喝水，并注意调整饮食。

需要注意的是，以上建议仅供参考。在处理宝宝眼部问题时，务必保持眼部卫生，避免宝宝用手揉搓眼睛。如症状持续不减或加重，应及时就医，以便得到专业的诊断和治疗。任何药物的使用都应在医生的指导下进行，确保用药的安全性和有效性。