两个月大的宝宝嗜睡是否正常，取决于多种因素。一般而言，这可能是宝宝生理发育的正常现象，也可能是某些潜在健康问题的早期信号。

从生理角度来看，两个月宝宝正处于快速生长发育阶段，需要大量的睡眠来支持身体和大脑的发育。此外，宝宝还未形成稳定的生物钟，因此睡眠时间可能相对较长且不规律。这些都是正常的生理现象，只要宝宝在其他方面表现正常，如体重增长、进食良好、活动正常等，则无需过于担心。

然而，嗜睡也可能与某些疾病相关。例如，感冒可能导致宝宝鼻塞，影响氧气摄入，从而出现嗜睡症状。此外，脑膜炎等严重疾病也可能引起宝宝嗜睡，这些情况下通常伴随其他症状，如发热、食欲不振等。因此，当宝宝嗜睡且伴有其他异常表现时，应及时就医检查。

作为家长，应密切观察宝宝的状态，一旦发现异常，应及时就医，以确保宝宝的健康成长。同时，也要遵循医嘱，合理使用药物，为宝宝提供最佳的医疗护理。