食道癌患者放置下食管支架后出现咳嗽，可能是由于支架对食道的刺激或支架周围组织的炎症反应引起的。遇到这种情况，患者应及时与主治医生沟通，以便进行适当的处理。

一方面，医生可能会建议进行胸部X光或CT检查，以排除支架移位或肺部并发症的可能性。如果确认咳嗽与支架相关，医生可能会调整支架的位置或考虑使用药物治疗来减轻炎症和刺激。同时，患者可以采取一些措施来缓解咳嗽，比如保持充足的水分摄入，避免辛辣、过热或过冷的食物，这些食物可能刺激食道和喉咙，加重咳嗽。

另一方面，患者应该注意咳嗽的性质和伴随症状，如果咳嗽持续不缓解或伴有发热、呼吸困难等症状，应立即就医。在日常护理中，保持良好的生活习惯，如规律作息、适当锻炼，以及保持室内空气清新，都有助于减轻咳嗽症状。总之，及时就医和适当的自我管理是处理这种情况的关键。