左侧耳后淋巴结肿大并伴有按压疼痛，可能的原因有多种，包括淋巴结炎、免疫性疾病以及肿瘤疾病等。针对这些症状，需要仔细分析并采取相应措施。

淋巴结炎是常见的原因之一。当耳周区域如眼部、腮腺等发生炎症，如扁桃体炎或中耳炎时，淋巴结可能会反应性增生，导致肿大和疼痛。此时，医生可能会推荐使用抗感染药物，如阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片等，以控制炎症。

免疫性疾病如系统性红斑狼疮等，也可能引起耳后淋巴结肿大。这类疾病会刺激淋巴结内细胞增生，导致肿大，并可能伴随其他症状。治疗时，需针对具体疾病进行，可能涉及免疫抑制剂等药物的使用。

肿瘤疾病，特别是淋巴瘤或肿瘤转移，同样不容忽视。当癌细胞扩散至耳后淋巴结时会引起肿大和疼痛，这种情况下治疗可能包括化疗、放疗或手术等综合措施。

除了上述原因，还有一些特殊情况，如结核所致的淋巴结肿大，需要进行抗结核治疗。