手被小狗咬出血，虽不是必然导致严重后果，但确实存在多重潜在风险，不容忽视。以下是对此情况的详细分析：

狂犬病毒通过动物唾液传播，一旦感染，发病后死亡率极高。因此，被咬伤后应尽快接种狂犬疫苗，以降低感染风险。伤口感染是另一大隐患。狗口中携带的细菌可能导致伤口红肿、疼痛甚至化脓。为预防此类感染，应立即对伤口进行彻底清洗，并使用适当的消毒剂。如果伤口较深或污染严重，还存在破伤风感染的可能。破伤风是一种严重的细菌感染，可引发肌肉僵硬和痉挛。在必要时，需考虑注射破伤风疫苗。被咬伤还可能造成心理创伤，如恐惧和焦虑等，这些心理问题同样需要关注和妥善处理。

综上所述，手被小狗咬出血后，务必及时就医，按医生建议规范处理伤口，并接种相关疫苗。在用药和求医过程中，应严格遵循医嘱，确保自身安全。