当手被猫抓破皮并伴有出血时，应迅速采取一系列措施以降低感染风险。首要任务是清洁伤口，随后应立即就医，并根据具体情况考虑接种相关疫苗。

清洁伤口至关重要。被抓伤后，应立即使用流动的清水冲洗伤口，确保将伤口周围的污垢冲洗干净。可以使用温和的肥皂或消毒液辅助清洁，以减少细菌残留。这一步骤能够有效降低感染的风险。止血并消毒也是必不可少的环节。轻微出血时，可以用干净的纱布轻轻按压伤口以止血。随后，使用碘伏或酒精等消毒液对伤口进行消毒处理，进一步杀灭可能残留的细菌。

在进行了初步的伤口处理后，应立即前往医疗机构进行进一步检查和治疗。医生会评估伤口情况，并可能推荐接种狂犬疫苗，以防止狂犬病毒感染。同时，根据伤口的深浅和污染程度，医生还可能建议接种破伤风疫苗或其他必要的抗生素治疗。

除了上述措施外，患者在伤口愈合期间还应注意保持伤口干燥和清洁，避免触碰和过度活动以防止伤口裂开。同时，保持良好的生活习惯和饮食结构也有助于伤口的快速愈合。

综上所述，手被猫抓破皮出血后，及时的伤口清洁、止血、消毒以及就医接种疫苗是关键。在整个处理过程中，患者应保持冷静，遵循医嘱，并密切关注伤口的愈合情况。如有任何异常或疑虑，应立即就医咨询。