被2个月大的小猫抓破皮肤，虽然通常不会引发严重问题，但仍需谨慎处理。小猫的爪子可能携带细菌，甚至有时可能携带狂犬病毒，因此不可掉以轻心。

被抓伤后应立即清洁伤口。使用肥皂水或流动的清水彻底冲洗伤口，有助于去除表面的污垢和大部分细菌。清洁后，应用碘伏或酒精等消毒剂对伤口及其周围进行消毒，以进一步杀灭细菌，预防伤口感染。

考虑到狂犬病的风险，如果小猫未接种过狂犬疫苗，或者其健康状况不明，建议在受伤后的24小时内接种狂犬疫苗。狂犬疫苗是预防狂犬病的有效手段，能够显著降低感染风险。

在伤口愈合期间，应保持伤口的干燥与清洁，避免剧烈运动或过度使用受伤部位，以免伤口裂开或加重感染。饮食上应选择清淡、易消化的食物，避免辛辣、油腻和刺激性食物，以免影响伤口恢复。

需要注意的是，如果伤口出现红肿、疼痛加剧或伴有发热等全身症状，可能是感染的迹象，应立即就医。同时，如果小猫在抓伤人后出现异常行为，如狂叫、躁动等，也应及时就医并告知医生相关情况。

总之，被2个月大的小猫抓破皮肤后，应及时清洁伤口、消毒处理，并根据情况接种狂犬疫苗。在伤口愈合期间，应保持伤口清洁干燥，合理饮食，避免剧烈运动。如有任何不适或症状加重，应立即就医。在处理伤口和接种疫苗时，请务必遵循医生的建议和指导。