伸懒腰时肚脐眼有牵扯的疼痛，可能的原因有多种，主要包括胃肠痉挛、肠胃炎以及肌肉拉伤等。具体分析如下：

胃肠痉挛是常见的原因之一。这种情况通常由于局部受凉、不良的饮食习惯或情绪紧张引发。当伸懒腰时，可能会感到肚脐眼周围的疼痛。针对胃肠痉挛，患者可以考虑调整饮食习惯，避免冷饮和刺激性食物，同时可以尝试服用如奥美拉唑肠溶胶囊、乳酸菌素片等药物来缓解症状。

肠胃炎也是导致此类疼痛的常见原因。肠胃炎通常由于饮食不洁或暴饮暴食引起，主要症状包括腹痛、腹泻等。治疗肠胃炎，除了需要调整饮食，保持清淡易消化外，还可以考虑使用盐酸左氧氟沙星胶囊、蒙脱石散等药物来减轻炎症和缓解症状。

另外，肌肉拉伤也可能导致伸懒腰时的肚脐眼疼痛。这通常是由于运动过度或不当引起的。对于肌肉拉伤，建议避免剧烈运动，可以进行轻度的有氧运动，并使用热敷来帮助缓解肌肉紧张和疼痛。

总之，伸懒腰时肚脐眼的疼痛可能由多种原因引起，我们需要根据具体情况来判断并采取相应的措施。用药和求医过程中，务必遵循医嘱，以确保安全和效果。