打完吊瓶后手上出现淤青，通常是因为针头刺破血管或拔针时按压不当导致的血液外渗。以下是一些有效的消除淤青的方法：

刚出现淤青时，可以用冷敷的方式来处理。用冰袋或冷毛巾敷在淤青部位，每次敷15-20分钟，能促进毛细血管收缩，减少血液渗出，起到止血、减轻肿胀和缓解疼痛的作用。但要注意避免冻伤皮肤。

过了24小时后，可以进行热敷。用热毛巾或热水袋敷在淤青部位，每次敷15-20分钟，每天敷2-3次。热敷能促进血液循环，加快淤血的吸收和消散。也可以将煮熟的鸡蛋去壳后在淤青部位滚动，也能起到类似热敷的效果。

还可以通过药物治疗来帮助消除淤青。例如，外用一些活血化瘀的药膏或喷雾剂，能促进血液循环，加速淤血的吸收。但使用药物前请遵循说明书或咨询医生的建议。

总之，打完吊瓶手上的淤青可以通过冷敷、热敷和药物治疗等方法来消除。在进行这些处理时，请注意避免过度用力或损伤皮肤。