高血压患者出现眼睛红的情况，可能是由于血压升高导致眼部血管压力增大，引起血管扩张和充血。这种情况有一定的危险性，因为高血压可能导致眼部并发症，如视网膜病变，严重时甚至可能影响视力。

首先，应监测血压，了解血压控制情况。如果血压持续升高，应及时就医，调整药物治疗方案。同时，要注意观察眼部症状，如红肿、疼痛、视力下降等，这些可能是眼部并发症的信号。

在日常生活中，高血压患者应保持良好的血压管理，包括低盐饮食、适量运动、避免情绪波动和过度劳累。若眼睛红肿症状持续或伴有视力问题，应立即到医院眼科进行详细检查。医生可能会建议进行眼底检查，以评估视网膜状况，并根据检查结果采取相应的治疗措施。因此，对于高血压患者来说，重视眼部症状，及时就医是非常必要的。