一般而言，在退烧针未能起效的情况下，考虑服用退烧药的时机取决于多种因素，具体如下。

如果退烧针与计划服用的退烧药成分不同，通常在退烧针注射后一小时左右，患者可以在医生的指导下考虑服用如布洛芬、对乙酰氨基酚或阿司匹林等退烧药。然而，若退烧针与退烧药的主要成分相同，为了避免药物过量，患者应至少等待4至6小时再考虑服用退烧药，患者的具体病情和身体状况也是决定用药时机的重要因素。例如，对于高热惊厥或严重不适的患者，医生可能会建议更早地介入药物治疗。

无论何种情况，患者在用药前都应充分补充水分，以防脱水，并在医生的指导下用药。若长时间发烧不退或病情加重，应立即就医，以确保得到妥善治疗。

总之，合理用药与及时就医是保障患者健康的关键。