咳嗽时喝海带汤是否会加重症状，取决于咳嗽的具体原因和个人体质。

海带汤含有丰富的碘和膳食纤维，对身体有一定的营养价值。一般来说，适量饮用海带汤不会加重咳嗽症状，反而可能对缓解咳嗽有所帮助。海带中的膳食纤维有助于促进肠道蠕动，改善消化功能，可能间接减轻因消化不良引起的咳嗽。此外，海带还含有一些微量元素和矿物质，有助于增强免疫力，可能对缓解因感冒等原因引起的咳嗽有一定帮助。

然而，如果咳嗽是由过敏引起的，特别是对海带或海鲜过敏的人，饮用海带汤可能会加重咳嗽症状。此外，海带汤的咸味可能会刺激咽喉部位，导致咳嗽加重。因此，咳嗽时应避免食用过咸的食物，包括过咸的海带汤。

总之，咳嗽时是否可以喝海带汤需根据具体情况判断。如果咳嗽症状持续或加重，建议及时就医，查明病因并进行针对性治疗。