阿奇霉素作为一种广谱抗生素，常用于治疗多种细菌感染。然而，部分患者服用后可能会出现恶心、呕吐等不良反应。若在服药半小时后发生呕吐，是否需要补服，取决于多个因素。

若呕吐量较大，且明显看到未消化的药片，这可能意味着药物未被充分吸收，此时补服是合理的。但若只是轻微呕吐，未见药片残渣，则可能药物已部分或全部被吸收，补服可能会造成药物过量。

患者的个体差异也会影响补服的决策。例如，有胃肠道疾病史的患者可能更易呕吐，且呕吐后药物吸收情况因人而异。因此，是否补服还需考虑患者的具体状况。

阿奇霉素本身对胃肠道有一定刺激性，频繁呕吐可能加重胃肠道不适。在这种情况下，可以考虑使用胃黏膜保护剂或止吐药物来缓解症状。

若服用阿奇霉素后持续出现呕吐等不良反应，应及时就医，咨询专业医生是否需要调整治疗方案。同时，患者在用药期间应保持清淡饮食，避免辛辣生冷食物，以减轻胃肠道负担。

总之，在用药过程中，患者应密切关注自身反应，并遵医嘱规范用药，如遇不适，应及时就医。